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algorithme

Du jeu de Nim

Publié le par Alain Roskoff


 

Le supposé Mari : « Je connais un jeu où je gagne toujours. »

L’inconnu : «  Si vous ne pouvez pas perdre, ce n’est pas un jeu ! »

Le supposé Mari : « Je peux perdre, mais je gagne toujours. »

L’inconnu: « Essayons ! »


C'est la lecture de l'anthologie  "Pas de Pitié pour les poires !" de John Fisher  qui m'a initié à ce jeu de gagnant / perdant , de type combinatoire et où un "algorithme" vous donne la Clef pour toujours gagner.
La version du jeu décrite était celle jouée dans le célèbre film d'Alain Reisnais, "L'année dernière à Marienbad".

Depuis ce film à la remarquable photographie noire et blanc , le jeu de Nim est aussi connu sous l'appellation du "Jeu de Marienbad".

Ladite  version se joue en disposant des objets, cartes, dominos, ou allumettes sur des lignes croissantes, soit comme une plate pyramide.
 


Ici celui qui prend le dernier objet perd la partie.
Avant ce terme, chacun prendra à son tour autant d'allumettes qu'il le désire mais uniquement dans la même rangée...

Nous sommes là dans une variante de jeu dite "Misère".

Il en est de même dans la plus récente version :   "Le jeu des Bâtonnets"
Cette fois, c'est le jeu télévisé français " Fort Boyard" qui immortalise le duel.

En mode "Misère", le joueur perd s'il prend évidemment le dernier bâton d'une unique rangée de 15 éléments -ou plus .
La règle étant que chacun leur tour,  les duellistes doivent  seulement prendre un , deux ou trois bâtonnets.
 

Sur internet, vous trouverez diverses solutions du jeu pour toujours gagner.

Le jeu des Bâtonnets est devenu un article ludique vendu par divers artisans du bois, des modèles géants sont également disponible à la location pour diverses animations.

 



Si diverses origines sont données au jeu, le nom de Nim est phonétiquement semblable au "Nehme" alsacien signifiant "Prendre".

Cependant pour la première version mécanisée du jeu, "Docteur Nim", l'effigie d'un mandarin s'est collé à l'objet !

 

 
L'article et les travaux de la chercheuse  Lisa Rougelet vous éclairerons sur la vraie origine nominative de ce jeu.

L'article est lisible sur le lien donné au bas de l'article.

Au terme de son article, Madame Lisa Rougelet estime que :

"Le jeu de Nim et ses multiples variantes proposent une grande diversité d’activités en classe de mathématiques autour du calcul mental et de l’algorithmique. La pratique du jeu à travers la manipulation d’objets ou de machines permet une approche nouvelle de certaines notions mathématiques parfois mal ressenties par les élèves "
...." -que le jeu reste la meilleure antidote aux effets anxiogène des mathématiques ! "



 



Dr. Nim est un jeu fabriqué et commercialisé dans le milieu des années 1960 par E.S.R., Inc., entreprise spécialisée dans la manufacture de jeux éducatifs.
Il est devenu un objet rare au prix élevé.

Sur internet, un site italien  frauduleux en proposant la vente à bas prix apparaît parfois !

Reste que sur le site "Instructables living" des fichiers pour imprimante 3D sont disponibles.

Un Objet Incroyable ! 
La description de Lisa Rougelet:

" Il se joue à un joueur, qui joue contre le Dr. Nim, en version normale ou misère, et se ramène à un jeu de Nim à une pile contenant jusqu’à vingt jetons, dont on peut en retirer un, deux ou trois.

Dr. Nim se présente sous la forme d’un support en plastique rouge, laissant tomber un ensemble de billes à travers divers leviers de couleur blanche, chacun pouvant se positionner de deux façons différentes.
Ce dispositif de commutation est un montage flip-flop (bascule à deux états stables, tel un interrupteur) et permet, dans un circuit électronique, de réaliser la numération binaire. Il fut inventé en 1918 par le physicien britannique Franck Wilfred Jordan.

Le joueur qui affronte Dr. Nim choisit de faire tomber une, deux ou trois billes dans le système (le levier situé en bas à gauche du support permet de choisir quel joueur à la main, Dr. Nim ou Player) en actionnant une, deux ou trois fois la gâchette située en bas à droite du support.
Quand c’est au Dr. Nim de jouer, il suffit d’actionner la gâchette une seule fois et il décide lui-même de faire tomber une, deux ou trois billes.

La version classique du jeu consiste à placer initialement, quinze billes dans la gouttière en haut du support, à positionner les leviers comme indiqué dans le livret à jouer en version misère.

Le manuel d’utilisation du Dr. Nim propose une liste de variations de la version classique selon le nombre de billes initialement engagées dans la gouttière, le positionnement des leviers et la version classique ou misère.

Contrairement au Nim de Bouton (1) où le joueur qui connaît la stratégie peut déterminer la nature de la position initiale et donc choisir de jouer en premier ou non, il est possible à celui qui défie Dr. Nim de se mettre en position gagnante dès son premier coup (qu’il joue premier ou second).

Cela signifie que le mécanisme de Dr. Nim a été conçu pour laisser une chance à son adversaire de jouer vers une position gagnante alors que lui aurait pu la jouer en premier. En revanche, une fois cette chance passée, Dr. Nim devient impitoyable et gagnera toujours la partie !

Toutes ces explications sont fournies dans le manuel d’utilisation et, contrairement à certaines règles de jeux parfois bien minimalistes, celui-ci consiste en un document pédagogique richement fourni.
En effet le manuel, qui comporte vingt-trois pages au format A4, a pour objectif de faire comprendre aux joueurs, quel que soit leur âge, le fonctionnement du jeu ainsi que le raisonnement sous-jacent au mécanisme.

 

 

Les auteurs s’appliquent à présenter les règles du jeu de Nim, puis à fournir un grand nombre d’informations sur la résolution logique du jeu, sur le programme qui a été implémenté pour jouer contre une personne, sur sa programmation sur ordinateur, etc."

Ici : le Livret.en PDF


Notre démonstration en vidéo :

 

Voilà donc notre machine à calculer sans électronique, et contrairement à l'automate "Joueur d'échec" qui a fait le "buzz" au XVIII ème siècle, il n' y a pas d'humain caché derrière ses rouages !

Cet Objet peut vous être présenté lors d' animations diverses, ou lors d'un de nos spectacles de Sciences Amusantes si vous le désirez.

En espérant que vous trouverez les combinaisons gagnantes de vos prochains duels au Nim , ne perdez pas la dernière allumette des yeux, elle peut vous sauver la vie !

Signé : Alain Roskoff.   



(1) Lire l'article de Madame Lisa Rougelet ici :

"Raconte moi une Nimstoire"
 

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